在四棱锥中，平面平面，平面平面.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若底面为矩形，，为的中点，，求直线...

如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，且,,点是中点．

（Ⅰ）若为中点，证明：//平面；

（Ⅱ）若是边上任一点，证明：；

（Ⅲ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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在四棱锥中，平面平面，平面平面.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若底面为矩形，，为的中点，，求直线与平面所成角的正弦值.

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（本小题满分15分）如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点．

（1）证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥的底面为矩形，，，点在底面上的射影在上，是的中点.

（I）证明：平面；

（II）若，且与面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点.

（1）证明：平面；

（2）若面与面所成二面角的大小为，求与面所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形， 为中点， ， ， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设PC与平面ABCD所成的角的正弦为，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

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四棱锥中，底面为平行四边形，侧面 ，分别是的中点，已知，，，.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在四棱锥中，⊥平面，底面为梯形，， ，，，为的中点．

（Ⅰ）证明：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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