高一数学填空题中等难度题
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知{an},{bn}都是等比数列,那么( )
A. {an+bn},{an·bn}都一定是等比数列
B. {an+bn}一定是等比数列,但{an·bn}不一定是等比数列
C. {an+bn}不一定是等比数列,但{an·bn}一定是等比数列
D. {an+bn},{an·bn}都不一定是等比数列
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已知数列{an}和{bn}满足,a1=2,b1=1,且对任意正整数n恒满足2an+1=4an+2bn+1,2bn+1=2an+4bn﹣1.
(1)求证:{an+bn}为等比数列,{an﹣bn}为等差列;
(2)求证(n>1).
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已知数列{an},{bn},Sn为数列{an}的前n项和,向量=(1,bn), =(an-1,Sn), //.
(1)若bn=2,求数列{an}通项公式;
(2)若, =0.
①证明:数列{an}为等差数列;
②设数列{cn}满足,问是否存在正整数l,m(l<m,且l≠2,m≠2),使得成等比数列,若存在,求出l、m的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求证: 数列 {+ }是等比数列,并求数列{an}的通项an
(2)若数列{bn}满足bn=(3n-1)an,数列{bn}的前n项和为Tn,若不等式(-1)nλ<Tn对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.
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已知数列{an},{bn}满足2Sn=(an+2)bn,其中Sn是数列{an}的前n项和.
(1)若数列{an}是首项为,公比为-的等比数列,求数列{bn}的通项公式;
(2)若bn=n,a2=3,求证:数列{an}满足an+an+2=2an+1,并写出数列{an}的通项公式.
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