如图，已知正方体的棱长为3，分别为和上的点，.（1）求证：面；（2）求的长．

如图，已知正方体的棱长为3，分别为和上的点，.

（1）求证：面；

（2）求的长．

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如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别为侧棱、的中点

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面.

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如图，已知四棱锥的底面是正方形，平面，，点分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥的底面是正方形，平面，，点分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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（本小题满分14分）如图,已知四边形是正方形,平面,//,,,,分别为,,的中点．

（Ⅰ）求证:平面FGH //平面;

（Ⅱ）求证:平面平面;

（Ⅲ）在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由．

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（本小题满分14分）如图,已知四边形是正方形,平面,//,,,,分别为,,的中点．

（Ⅰ）求证:平面FGH //平面;

（Ⅱ）求证:平面平面;

（Ⅲ）在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由．

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如图，已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，在底面上的射影落在正方形内，的长为，到的距离分别为和, 是的中点．

（Ⅰ）求证：平面底面；

（Ⅱ）设是棱上的一点，若，求平面与底面所成的锐二面角余弦值的大小．

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