已知函数.(1)当时，求证： ；(2)设函数 ，且有两个不同的零点 ，①求实数的取值范围；...

已知函数.

(1)当时，求证： ；

(2)设函数 ，且有两个不同的零点 ，

①求实数的取值范围；　 ②求证： .

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已知函数（）．

（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，

求证：（其中是的导函数）．

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已知函数，若函数有两个零点，.

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：当时，；

（3）求证：.

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已知函数．

Ⅰ若函数的最大值为3，求实数的值；

Ⅱ若当时，恒成立，求实数的取值范围；

Ⅲ若，是函数的两个零点，且，求证：．

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已知函数，．

（1）当时，求的单调增区间；

（2）若恰有三个不同的零点（）．

①求实数的取值范围；　　　　　　　

②求证：．

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（本小题满分14分）已知函数（）．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）设，求证：当时，；

（3）若函数恰有两个零点，（），求实数的取值范围．

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已知, .

（1）求函数的增区间；

（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围，并说明理由；

（3）设正实数， 满足，当时，求证：对任意的两个正实数， 总有.

(参考求导公式： )

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已知函数.

（1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（2）求当时， 恒成立的的取值范围，并证明

.

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已知函数，，为自然对数的底数.

（1）当时，证明：函数只有一个零点；

（2）若函数存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围.

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已知(是常数，)．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．

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