如图，在三棱锥
中，
与
均为边长是2的等边三角形，平面
平面CBE，点O是BE的中点。
（1）求证：
；
（2）求直线AB与平面ACE所成角的正弦值。
高二数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥中，与均为边长是2的等边三角形，平面平面CBE，点O是BE的中点。
（1）求证：；
（2）求直线AB与平面ACE所成角的正弦值。
高二数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥中，与均为边长是2的等边三角形，平面平面CBE，点O是BE的中点。
（1）求证：；
（2）求直线AB与平面ACE所成角的正弦值。
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如图，在四棱锥
中，
，
,△
是边长为
的等边三角形，且
,
，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求直线
与平面所成角的正弦值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图1，在边长为1的等边三角形
中，
分别是
，
上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，
沿折起，得到如图2所示的三棱锥
，其中
.
（1）求证：平面
平面
（2）若为，上的中点，
为中点，求异面直线与
所成角的余弦值
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如图，四棱锥中，
是边长等于2的等边三角形，四边形
是菱形，
，，
是棱
上的点，
.
，
分别是，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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在三棱锥
中， 
和
是边长为
的等边三角形， 
， 
是
中点， 
是
中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（Ⅲ）在棱上是否存在一点
，使得
的余弦值为
？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
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如图，四棱锥E-ABCD中，AD∥BC，
且BC⊥底面ABE，M为棱CE的中点，
（1）求证：直线DM⊥平面CBE；
（2）当四面体D-ABE的体积最大时，求四棱锥E-ABCD的体积．
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如图，在边长为4的等边三角形
中，点
分别是边
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图的四棱锥
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积．
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如图，四棱锥
，平面
平面
，
边长为
的等边三角形，底面是矩形，且
．
（Ⅰ）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）试问点在线段上什么位置时，二面角
的大小为
．
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如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形，底面是矩形，且．
（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；
（Ⅱ）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．
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等边三角形的边长为3，点
、分别是边、
上的点，且满足
（如图1）.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连结
、
（如图2）.
（Ⅰ）求证： 
平面：
（Ⅱ）若
是线段的中点，求四棱锥
的体积.
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