如图,在四棱锥中,,,△是边长为的等边三角形,且,,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题简单题
如图,在四棱锥中,,,△是边长为的等边三角形,且,,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥中,是边长等于2的等边三角形,四边形是菱形,,,是棱上的点,.,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱锥中,与均为边长是2的等边三角形,平面平面CBE,点O是BE的中点。
(1)求证:;
(2)求直线AB与平面ACE所成角的正弦值。
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在三棱锥中, 和是边长为的等边三角形, , 是中点, 是中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值的大小;
(Ⅲ)在棱上是否存在一点,使得的余弦值为?若存在,指出点在上的位置;若不存在,说明理由.
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如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,和是两个边长为的正三角形,,为的中点,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,和是两个边长为的正三角形,,为的中点,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥,底面是的菱形,侧面是边长为的正三角形,O是AD的中点, 为的中点.
(1)求证:;
(2)若PO与底面ABCD垂直,求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,四棱锥,底面是的菱形,侧面是边长为的正三角形,且与底面ABCD垂直,为的中点.
(I)求证:;
(II)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,已知平面,,是边长为2的等边三角形,为的中点,且;
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱锥中,已知都是边长为的等边三角形,为中点,且平面,为线段上一动点,记.
当时,求异面直线与所成角的余弦值;
当与平面所成角的正弦值为时,求的值.
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