已知函数（其中均为常数，）的图象经过点与点（1）求的值；（2）设函数，若对任意的，存在，使...

已知函数（其中均为常数，）的图象经过点与点

（1）求的值；

（2）设函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（其中，为常量，且，的图象经过点，．

（）求，的值．

（）当时，函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．

（）定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，．试判断函数是否为“上的函数”．若是，则求出的最小值；若不是，则请说明理由．（注：）．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记．

（）求实数，的值．

（）若不等式成立，求实数的取值范围．

（）定义在上的函数，设，，，，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.

（1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；

（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数（其中a为常数）．

（1）当a=1时，求f（x）在上的值域；

（2）若当x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（其中a为常数）．

（1）当a=1时，求f（x）在上的值域；

（2）若当x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

（1）讨论函数的奇偶性；

（2）设函数，，若对任意，总存在使得，求实数的取值范围；

（3）当为常数时，若函数在区间上存在两个零点，求实数的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数和（为常数）.

（1）求函数的定义域；

（2）若时，有意义，求实数的取值范围；

（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数.

（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；

（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；

（3）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题简单题查看答案及解析