如图，在三棱柱中，底面，，，，，是线段的中点.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.

如图，在三棱柱中，底面，，，，，是线段的中点.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，底面，，，，，是线段的中点.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在三棱柱中，已知，，点在底面上的射影恰好是线段的中点.

（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；

（2）求四棱锥的体积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，

（Ⅰ）求证： 面；

（Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，直三棱柱的底面为正三角形，分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）若为中点，且，设三棱锥的体积为，三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为，求的值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在直三棱柱中，为正三角形，，是的中点，是中点．

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，，F为棱的中点，M为线段的中点．

（1）求证：面ABCD；

（2）判断直线MF与平面的位置关系，并证明你的结论；

（3）求三棱锥的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱柱中，侧棱垂直底面， ， ，点是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，点是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析