如图，在多面体中，四边形为矩形，直线与平面所成的角为，，，，.（1）求证：直线平面；（2）...

如图，在多面体中，四边形为矩形，直线与平面所成的角为，，，，.

（1）求证：直线平面；

（2）点在线段上，且，求二面角的余弦值.

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如图所示，在多面体中，四边形为平行四边形，平面平面，，，，，,，点是棱上的动点.

（Ⅰ）当时，求证平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角所成角的余弦值为，求线段的长.

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在如图所示的多面体中，底面四边形是菱形，，，相交于，，在平面上的射影恰好是线段的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，已知梯形中， ， ， ，四边形为矩形， ，平面平面．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

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如图，在矩形中，为的中点，为线段上的一点，且.现将四边形沿直线翻折，使翻折后的二面角的余弦值为.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的大小.

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如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ． 为线段上一点，且平面．

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小．

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如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，平面平面，．为线段上一点，且平面．

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小．

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如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面.

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为,求这个六面体的体积.

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