如图,在矩形中,
为
的中点,
为线段
上的一点,且
.现将四边形
沿直线
翻折,使翻折后的二面角
的余弦值为
.
(1)求证:;
(2)求直线与平面
所成角的大小.
高三数学解答题中等难度题
如图,在矩形中,
为
的中点,
为线段
上的一点,且
.现将四边形
沿直线
翻折,使翻折后的二面角
的余弦值为
.
(1)求证:;
(2)求直线与平面
所成角的大小.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在梯形中,
,四边形
为矩形,
平面
,点
是线段
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在梯形中,
,四边形
为矩形,
平面
,点
是线段
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥中,
是正三角形,四边形
是矩形,且平面
平面
,
,
.
(Ⅰ)若点是
的中点,求证:
平面
;
(II)试问点在线段
上什么位置时,二面角
的余弦值为
.
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥中,
是正三角形,四边形
是矩形,且平面
平面
,
,
.
(Ⅰ) 若点是
的中点,求证:
平面
;
(II)试问点在线段
上什么位置时,二面角
的余弦值为
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面
为矩形,平面
平面
,
,
,
为线段
上一点,且
,点
分别为线段
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)若平面与直线
交于点
,求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在多面体中,四边形
为矩形,直线
与平面
所成的角为
,
,
,
,
.
(1)求证:直线平面
;
(2)点在线段
上,且
,求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知梯形中,
,
,
,四边形
为矩形,
,平面
平面
.
(Ⅰ)求证: 平面
;
(Ⅱ)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,求出线段
的长;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知与
分别是边长为1与2的正三角形,
,四边形
为直角梯形,且
,
,点
为
的重心,
为
中点,
平面
,
为线段
上靠近点
的三等分点.
(1)求证:平面
;
(2)若二面角的余弦值为
,试求异面直线
与
所成角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的多面体中,底面四边形
是菱形,
,
,
相交于
,
,
在平面
上的射影恰好是线段
的中点
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若直线与平面
所成的角为
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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