已知,其中.
(1)若,且曲线在处的切线过原点,求直线的方程;
(2)求的极值;
(3)若函数有两个极值点, ,证明.
高三数学解答题困难题
已知,其中.
(1)若,且曲线在处的切线过原点,求直线的方程;
(2)求的极值;
(3)若函数有两个极值点, ,证明.
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已知,其中.
(1)若,且曲线在处的切线过原点,求直线的方程;
(2)求的极值;
(3)若函数有两个极值点, ,证明.
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已知,其中.
(1)若,且曲线在处的切线过原点,求直线的方程;
(2)求的极值;
(3)若函数有两个极值点, ,证明.
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已知函数, 在和处取得极值,且,曲线在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中是的导函数, 是自然对数的底数).
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已知函数, 在和处取得极值,且,曲线在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中是的导函数, 是自然对数的底数).
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已知函数 .
(1)若曲线在处切线的斜率为,求此切线方程;
(2)若有两个极值点,求的取值范围,并证明:.
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已知函数.
(1)若曲线在处切线的斜率为,求此切线方程;
(2)若有两个极值点,求的取值范围,并证明:.
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已知函数.
(1)若曲线在处切线的斜率为,求此切线方程;
(2)若有两个极值点,求的取值范围,并证明:.
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已知函数 .
(1)若曲线在处切线的斜率为,求此切线方程;
(2)若有两个极值点,求的取值范围,并证明:.
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(12分)已知函数().
①当时,求曲线在点处的切线方程;
②设是的两个极值点,是的一个零点.证明:存在实数,使得按某种顺序排列后构成等差数列,并求.
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