已知函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论函数的单调性及极值；（Ⅱ）若不等式在内恒成立，求...

已知函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性及极值；

（Ⅱ）若不等式在内恒成立，求证：.

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性及极值；

（Ⅱ）若不等式在内恒成立，求证：.

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已知函数（），其中为自然对数的底数.

（1）讨论函数的单调性及极值；

（2）若不等式在内恒成立，求证： .

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已知是函数的极值点，自然对数底数．

（I）求值，并讨论的单调性；

（II）是否存在，使得当时，不等式对任意正实数都成立？请说明理由．

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已知函数．

(I)讨论函数在上的单调性；

(II)设函数存在两个极值点，并记作，若，求正数的取值范围；　

(III)求证：当=1时， （其中e为自然对数的底数）

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已知函数，其中，为自然对数的底数.

（1）若函数的图象在处的切线与直线垂直，求的值；

（2）关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；

（3）讨论函数极值点的个数.

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已知函数（，是自然对数的底数），是函数的一个极值点．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）设，若，不等式恒成立，求的最大值．

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已知函数，其中，为自然对数的底数

（1）若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值．

（2）关于的不等式在上恒成立，求的取值范围．

（3）讨论极值点的个数．

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(14分)已知函数.

(1)求函数的单调区间和极值.

(2)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范

围(这里是自然对数的底数).

(3)求证:对任意正数、、、,恒有

.

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（1）已知，,求函数的单调区间和极值；

（2）已知，不等式（其中为自然对数的底数）对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.

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