已知函数(Ⅰ)若，求在处的切线方程；(Ⅱ)证明：对任意正数，函数和的图像总有两个公共点.

已知函数

(Ⅰ)若，求在处的切线方程；

(Ⅱ)证明：对任意正数，函数和的图像总有两个公共点.

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已知函数在点的切线方程为

（1）求的值；

（2）当时，的图像与直线有两个不同的交点，求实数的取值范围；

（3）证明对任意的正整数，不等式都成立.

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已知函数/  (为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为 .

(1)求的值及函数的极值;

(2)证明:当时, ;

(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.

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已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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已知函数，．

（1）求函数图像在处的切线方程；

（2）证明：；

（3）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围．

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已知函数在处的切线方程为

（1）求的解析式；

（2）若对任意的均有求实数k的取值范围；

（3）设为两个正数，求证：

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（题文）已知函数，.

（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若函数的图像在的切线方程为，求的值；

（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（3）如果函数有两个不同的极值点，证明：.

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已知函数.

（1）若函数的图像在的切线方程为，求的值；

（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（3）如果函数有两个不同的极值点，证明：.

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