(2017·郑州第二次质量预测)如图，高为1的等腰梯形ABCD中，AM＝CD＝AB＝1.现...

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(2017·郑州第二次质量预测)如图，高为1的等腰梯形ABCD中，AM＝CD＝AB＝1.现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB，AC.

(1)在AB边上是否存在点P，使AD∥平面MPC?

(2)当点P为AB边的中点时，求点B到平面MPC的距离．

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(2017·郑州第二次质量预测)如图，高为1的等腰梯形ABCD中，AM＝CD＝AB＝1.现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB，AC.
(1)在AB边上是否存在点P，使AD∥平面MPC?
(2)当点P为AB边的中点时，求点B到平面MPC的距离．

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已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形，，，于M、交EF于点N，，，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为、且使，如图示．
(Ⅰ)证明：平面ABFE；,
(Ⅱ)若图6中，，求点M到平面的距离．

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已知等腰梯形ABCD(如图1所示)，其中AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB＝EF＝2，CD＝6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示)，N是线段CD上一动点，且.
(1)求证：MN∥平面EFDA；
(2)求三棱锥A－MNF的体积．

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已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．
（1）求证：BC⊥平面AEC；
（2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．
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已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．
（1）求证：BC⊥平面AEC；
（2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．
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已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．
（1）求证：BC⊥平面AEC；
（2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．
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如图1，ABCD为直角梯形，，M是AB的中点，AC与MD交于O点，把△AMD沿着MD折起，使得二面角A-MD-C为直二面角形成图2．
（Ⅰ）求证：平面MDA⊥平面OAC；
（Ⅱ）求直线AD与平面AMC所成角的余弦值．
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如图，在等腰梯形中，是梯形的高，，，现将梯形沿折起，使，且，得一简单组合体如图所示，已知分别为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

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如图，高位1的等腰梯形，，为的三等分点．现将沿折起，使平面平面，连接、．　
（Ⅰ）在边上是否存在点，使平面？
（Ⅱ）当点为边中点时，求点到平面的距离．

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如图，高位1的等腰梯形，，为的三等分点．现将沿折起，使平面平面，连接、．　
（Ⅰ）在边上是否存在点，使平面？
（Ⅱ）当点为边中点时，求点到平面的距离．

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