如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1．
（1）线段A1B上是否存在一点P，使得A1B⊥平面PAC？若存在，确定P点的位置，若不存在，说明理由；
（2）点P在A1B上，若二面角C-AP-B的大小是arctan2，求BP的长；
（3）Q点在对角线B1D，使得A1B∥平面QAC，求
．
（1）线段A1B上是否存在一点P，使得A1B⊥平面PAC？若存在，确定P点的位置，若不存在，说明理由；
（2）点P在A1B上，若二面角C-AP-B的大小是arctan2，求BP的长；
（3）Q点在对角线B1D，使得A1B∥平面QAC，求
． 高三数学解答题中等难度题
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，当二面角A-B1C1-P的大小为30时，求实数λ的值．
，当二面角A-B1C1-P的大小为30时，求实数λ的值．
，
．
，求直线PB与PD所成角的正弦值；
？如果存在，确定E的位置；如果不存在，试说明理由．