设 数列满足： ．（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列的通项公式．

设 数列满足： ．

（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；

（2）求数列的通项公式．

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设 数列满足： ，

(1)  求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，

（2）求数列的通项公式．

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数列首项，前项和满足等式（常数，……）

（1）求证：为等比数列；

（2）设数列的公比为，作数列使 （……），求数列的通项公式.

（3）设，求数列的前项和.

【解析】第一问利用由得

两式相减得

故时，

从而又  即，而

从而  故

第二问中，     又故为等比数列，通项公式为

第三问中，

两边同乘以

利用错位相减法得到和。

（1）由得

两式相减得

故时，

从而   ………………3分

又  即，而

从而  故

对任意，为常数，即为等比数列………………5分

（2）    ……………………7分

又故为等比数列，通项公式为………………9分

（3）

两边同乘以

………………11分

两式相减得

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已知数列{an}，{bn}满足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是数列{an}的前n项和．

（1）若数列{an}是首项为，公比为-的等比数列，求数列{bn}的通项公式；

（2）若bn=n，a2=3，求证：数列{an}满足an+an+2=2an+1，并写出数列{an}的通项公式．

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已知数列满足：，，，，，是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式为_____；

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已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且， ， 成等差数列.

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

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已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且， ， 成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

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已知数列，满足：，

若是首项为1，公比为2的等比数列，则数列的通项公式是

A．　　 B．　　　　　　 C．　　　　 　 D．

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（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知， (为常数,)，且成等差数列.

(1) 求的值；

(2) 求数列的通项公式；

(3) 若数列 是首项为1，公比为的等比数列，记

.求证： ，（）.

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（本小题满分14分）已知数列{}是首项为,公比的等比数列．

设,数列{}满足．

（Ⅰ）求数列{}的通项公式;

（Ⅱ）求数列{}的前项和;

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围．

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