已知三棱台
中， 
, 
， 
，平面
平面
，
（1）求证： 
平面；
（2）点
为
上一点，二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
已知三棱台中， , ， ，平面平面，
（1）求证： 平面；
（2）点为上一点，二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
已知三棱台中， , ， ，平面平面，
（1）求证： 平面；
（2）点为上一点，二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，扇形
的半径为
，圆心角
，点
为弧
上一点，
平面且
，点
且
，
∥平面
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
和平面所成二面角的正弦值的大小.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面，
是棱
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）如果
是棱上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥
中,
平面
,是平行四边形,
,
交于点
是
上一点.
（1）求证:
;
（2）已知二面角
的余弦值为
,若
为的中点,求
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知菱形与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
， 
， 
， 
， 
为
的中点.
（Ⅰ）求证： 
∥平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点， 
， 若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
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如图，在多面体
中，已知
，
，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点，连接
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
大小的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，
为正三角形，
为棱的中点，
，
，平面
平面
（1）求证：平面
平面；
（2）若
是棱上一点，
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的正弦值．
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如图，在正四棱台
中，
，
，
，
、
分别是、的中点.
（Ⅰ）求证：平面
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值的大小.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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如图，四棱台
中， 
底面
，平面
平面
为
的中点.
（1）证明： 
；
（2）若
，且
，求二面角
的正弦值.
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如图，在各棱长均为4的直四棱柱
中，底面为菱形， 
， 为棱
上一点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
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