已知数列的前项和为,,,其中为常数.
(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)令,数列的前项和,求证:.
高三数学解答题困难题
已知数列的前项和为,,,其中为常数.
(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)令,数列的前项和,求证:.
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(本小题满分14分)
已知数列的前项和满足:,为常数,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设,且数列的前项和为,求证:.
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已知数列的前项和满足:(为常数,且).
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列为等比数列,求的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前项和为 ,求证:.
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已知数列共有项数列的前项的和为满足其中常数
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列满足求数列的通项公式
(3)对于(2)中的数列记求数列的前项的和
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已知数列是公比为的等比数列,且是与的等比中项,其前项和为;数列是等差数列,,其前项和满足(为常数,且).
(1)求数列的通项公式及的值;
(2)设.求证:当时,.
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(本小题满分14分)
已知数列满足:(其中常数).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:当时,数列中的任何三项都不可能成等比数列;
(Ⅲ)设为数列的前项和.求证:若任意,
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(本小题满分12分)已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列的前项和为,求证:;
(3)是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出;若不存在,说明理由.
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设数列的前项和,对任意,都有(为常数).
(1)当时,求;
(2)当时,
(ⅰ)求证:数列是等差数列;
(ⅱ)若对任意,必存在使得,已知,且,求数列的通项公式.
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(本小题满分15分)已知数列中,(实数为常数),,是其前项和,且.数列是等比数列,,恰为与的等比中项.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若,当时,的前项和为,求证:对任意,都有.
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已知数列(常数),其前项和为 ()
(1)求数列的首项,并判断是否为等差数列,若是求其通项公式,不是,说明理由;
(2)令的前n项和,求证:
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