(本小题满分14分)
在数列与中,,数列的前项和满足
,为与的等比中项,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列与的通项公式;
(Ⅲ)设.证明.
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(本小题满分12分)
已知递增等比数列满足,,数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的通项公式,求数列的前项和
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(本题满分14分)已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足,
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和。
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(本小题满分12分)
已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足,
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和。
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(本小题满分12分)已知数列满足=5,且其前项和.
(Ⅰ)求的值和数列的通项公式;
(Ⅱ)设为等比数列,公比为,且其前项和满足,求的取值范围.
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(本小题满分13分)已知数列满足,且其前项和.
(Ⅰ)求的值和数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列为等比数列,公比为,且其前项和满足,求的取值范围.
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(满分12分)设为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比,数列满足,求数列的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
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(本题满分14分)数列是公比为的等比数列,且是与的等比中项,前项和为.数列 是等差数列,,前项和满足为常数,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式及的值;
(Ⅱ)比较与的大小.
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(本小题满分12分)
已知等比数列中,.
(Ⅰ)若为等差数列,且满足,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
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(本小题满分14分)
已知数列满足;
(1)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若求数列的前项和为;
(3)令,数列的前项和为,求证:.
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(本小题满分12分)
已知数列的各项均为正数,且前项之和满足,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,求.
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