（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，并且椭圆经过点，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上...

（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，并且椭圆经过点，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足．

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：为定值；

（3）是否存在定圆，使得直线绕原点转动时，恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．

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（本小题满分15分）

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点， 为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当＜ 时，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点

（1）求椭圆的方程

（2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围

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(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

（1）若,求外接圆的方程;

（2）若过点的直线与椭圆 相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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（本小題满分13分）已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

（1）若,求外接圆的方程;

（2）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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（本题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与圆相切，求证：（为坐标原点）；

（Ⅲ）以线段为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分） 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在过点的直线与椭圆C相交于不同的两点，满足?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的离心率，直线经过椭圆C的左焦点.

（I）求椭圆C的方程；

（II）若过点的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围.

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（本小题满分12分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

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