（本小题14分）
如图，已知
的面积为14，
、
分别为边
、
上的点，且
，
与
交于
。设存在
和
使
，
，
，
。
（1）求及
（2）用
，
表示
（3）求
的面积
高一数学解答题简单题
（本小题14分）
如图，已知的面积为14，、分别为边、上的点，且，与交于。设存在和使，，， 。
（1）求及
（2）用，表示
（3）求的面积
高一数学解答题简单题
（本小题14分）
如图，已知的面积为14，、分别为边、上的点，且，与交于。设存在和使，，， 。
（1）求及
（2）用，表示
（3）求的面积
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示，在平面直角坐标系
中，第一象限内有定点
和射线
，已知，
的倾斜角分别为
，
，
，
，
轴上的动点
与
，共线．
（1）求点坐标（用
表示）；
（2）求
面积
关于
的表达式
；
（3）求面积的最小时直线
的方程．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列
的前
项和
（1）若三角形的三边长分别为
，求此三角形的面积；
（2）探究数列中是否存在相邻的三项,同时满足以下两个条件：
①此三项可作为三角形三边的长；
②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍．若存在，找出这样的三项；若不存在，说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，锐角三角形
中，角
所对的边分别为
，若
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若线段
上存在一点
使得
，且
, 
，求
的面积.
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如图，正方形
的边长为1，
分别为边
上的点，且都不与
重合，线段
的长为1，
的面积用
表示.
（1）设
,试用表示为
的函数；
（2）求的面积的最小值.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，正方体
的棱长为1，
分别为棱
，
上的点，下列说法正确的是 .（填上所有正确命题的序号）
①
平面
②在平面
内总存在与平面平行的直线
③△在侧面
上的正投影是面积为定值的三角形
④当为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体
的棱长为
，
分别为棱
，
上的点．下列说法正确的是__________.（填上所有正确命题的序号）
①
平面
；
②在平面
内总存在与平面平行的直线；
③
在侧面
上的正投影是面积为定值的三角形；
④当为中点时，平面
截该正方体所得的截面图形是五边形；
高一数学填空题简单题查看答案及解析
如图，正方体的棱长为1，分别为棱，上的点，下列说法正确的是 .（填上所有正确命题的序号）
①平面
②在平面内总存在与平面平行的直线
③△在侧面上的正投影是面积为定值的三角形
④当为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形
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如图，
是△
的重心，
、
分别是边
、
上的动点，且、、三点共线．
（1）设
，将
用
、
、
表示；
（2）设
，
，证明：
是定值；
（3）记△与△
的面积分别为
、
．求
的取值范围．
（提示：
【解析】第一问中利用（1）
第二问中，由（1），得
；①
另一方面，∵是△的重心，
∴
而
、
不共线，∴由①、②，得
第三问中，
由点、的定义知
，
，
且
时，
；
时，
．此时，均有
．
时，
．此时，均有
．
以下证明：
，结合作差法得到。
【解析】
（1）
．
（2）一方面，由（1），得
；①
另一方面，∵是△的重心，
∴． ②
而、不共线，∴由①、②，得
解之，得
，∴
（定值）．
（3）
．
由点、的定义知，，
且时，；时，．此时，均有．
时，．此时，均有．
以下证明：．（法一）由（2）知
，
∵
，∴
．
∵
，∴
．
∴的取值范围
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，将
用λ、
、
表示；
，
，证明：
是定值；
的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析