已知数列是首项，公比的等比数列．设．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和．

已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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已知数列是首项，公比的等比数列．设

．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

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已知数列是首项，公比的等比数列．设

．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

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已知数列的前项积为,即.

(1)若数列为首项为2016,公比为的等比数列,

①求的表达式;②当为何值时, 取得最大值;

(2)当时,数列都有且成立,

求证: 为等比数列.

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数列的首项，前项和为，满足关系（,,3,4…）

（1）求证：数列为等比数列;

（2）设数列的公比为，作数列，使，.（,3,4…）求

（3）求…的值

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（本小题满分13分）

数列的首项，前项和为，满足关系（,,3,4…）

（1）求证：数列为等比数列;

（2）设数列的公比为，作数列，使，．（,3,4…）求

（3）求…的值

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设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

（Ⅰ）求数列的首项和公比；

（Ⅱ）当m=1时,求；

（Ⅲ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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（（本小题满分14分）

   设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

(Ⅰ)求数列的首项和公比；

(Ⅱ)当时，求；

(Ⅲ)设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

(Ⅰ) 求数列的首项和公比；

（Ⅱ）当m=1时,求；

（Ⅲ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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