已知数列的前项积为,即.
(1)若数列为首项为2016,公比为的等比数列,
①求的表达式;②当为何值时, 取得最大值;
(2)当时,数列都有且成立,
求证: 为等比数列.
高三数学解答题极难题
已知数列的前项积为,即.
(1)若数列为首项为2016,公比为的等比数列,
①求的表达式;②当为何值时, 取得最大值;
(2)当时,数列都有且成立,
求证: 为等比数列.
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已知等比数列的首项,数列前项和记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下证明:;
(3) 数列前项积记为 ,在(1)的条件下判断与的大小,并求为何值时, 取得最大值.
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已知等比数列的首项,数列前项和记为,前项积记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
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已知等比数列的首项,公比,数列前项的积记为.
(1)求使得取得最大值时的值;
(2)证明中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为,证明:数列为等比数列.
(参考数据)
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已知数列是首项,公比的等比数列,设数列满足,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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已知数列是首项,公比的等比数列,设数列满足,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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已知数列是首项,公比的等比数列.设
.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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已知数列是首项,公比的等比数列.设
.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ)求数列的首项和公比;
(Ⅱ)当m=1时,求;
(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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设是公比为的等比数列,首项,对于,,当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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