已知函数的导函数为且满足，则__________．【答案】【解析】,则，所以令=，，所以...

相关试题

已知函数的导函数为且满足，则__________．
【答案】
【解析】,则，所以令=，，所以
故答案为.
点睛：本题运用求导法则得出函数的导函数，求出常数的值，从而确定出函数的解析式是解本题的关键．
【题型】填空题
【结束】
16
设抛物线的焦点为，准线为,为抛物线上一点,⊥,为垂足．如果直线的斜率为-,那么||=　　　　　　　　　　　 .

高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数，则的大致图象为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.
【答案】A
【解析】当时，，，所以在单调递增，则B、D错误；
当时，，，则在单调递减，单调递增，所以A正确，故选A.
点睛：本题通过对函数的单调性分析得到图象.由于本题函数是绝对值函数，则去绝对值分类讨论，分别通过求导分析，得到单调性情况，得到正确的图象.图象选择问题也常用特殊值法排除错误选项.
【题型】单选题
【结束】
22
过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（　　）
A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析
若，，则实数的取值范围为__________．
【答案】
【解析】当m=0时，符合题意。
当m≠0时, ，则0<m<4，
则0⩽m<4
答案为： .
点睛：解本题的关键是处理二次函数在区间上大于0的恒成立问题，对于二次函数的研究一般从以几个方面研究：
一是，开口；
二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；
三是，判别式，决定于x轴的交点个数；
四是，区间端点值.
【题型】填空题
【结束】
15
已知椭圆：的右焦点为，为直线上一点，线段交于点，若，则__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且过点为其右焦点.则椭圆的标准方程__________．
【答案】
【解析】设椭圆的方程为，
因为右焦点，所以，且，
则，所以，
所以，所以椭圆的方程为.
点睛：本题主要考查了椭圆的标准方程的求解问题，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其几何性质，椭圆的定义和的关系式等知识点的综合应用，试题比较基础，属于基础题，解答中熟记椭圆的定义和标准方程的形式是解答的关键.
【题型】填空题
【结束】
28
已知函数，则的极大值为　　　　　　．

高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且过点为其右焦点.则椭圆的标准方程__________．
【答案】
【解析】设椭圆的方程为，
因为右焦点，所以，且，
则，所以，
所以，所以椭圆的方程为.
点睛：本题主要考查了椭圆的标准方程的求解问题，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其几何性质，椭圆的定义和的关系式等知识点的综合应用，试题比较基础，属于基础题，解答中熟记椭圆的定义和标准方程的形式是解答的关键.
【题型】填空题
【结束】
28
设圆，过原点作圆的任意弦，则所作弦的中点的轨迹方程为__________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数在与处都取得极值．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．
【答案】（1）（2）最大值2，最小值-6
【解析】
（1）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数等于0，得到关于a，b的关系式，解方程组即可，写出函数的解析式；（2）对函数求导，写出函数的导函数等于0的x的值，列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况，做出极值，把极值同端点处的值进行比较得到结果
（1）
，所以解析式为
（2）由（1）得，由得增区间为，由得减区间为，，所以函数最大值为，最小值为
考点：1．利用导数求闭区间上函数的最值；2．函数在某点取得极值的条件
【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；
【答案】（Ⅰ）x+y﹣2=0（Ⅱ）当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增
【解析】
（1）欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率；（2）先求出h（x）的导数，根据h′（x）＞0求得的区间是单调增区间，h′（x）＜0求得的区间是单调减区间，从而问题解决
（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x﹣2lnx，f（1）=1，切点（1，1），
∴，∴k=f′（1）=1﹣2=﹣1，
∴曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．
（Ⅱ），定义域为（0，+∞），
①当a+1＞0，即a＞﹣1时，令h′（x）＞0，
∵x＞0，∴x＞1+a
令h′（x）＜0，∵x＞0，∴0＜x＜1+a．
②当a+1≤0，即a≤﹣1时，h′（x）＞0恒成立，
综上：当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增．
当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增．
考点：1．利用导数研究曲线上某点切线方程；2．利用导数研究函数的单调性
【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．
【答案】（1）详见解析（2）
【解析】
（1）由PA=PD，得到PQ⊥AD，又底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，得BQ⊥AD，利用线面垂直的判定定理得到AD⊥平面PQB利用面面垂直的判定定理得到平面PQB⊥平面PAD；（2）由平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PQ⊥AD，得PQ⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，得PQ⊥BC，得BC⊥平面PQB，即得到高，利用椎体体积公式求出
（1）∵PA=PD，
∴PQ⊥AD，
又∵底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，∴BQ⊥AD，PQ∩BQ=Q，
∴AD⊥平面PQB　　　又AD平面PAD，
∴平面PQB⊥平面PAD；
（2）∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PQ⊥AD，
∴PQ⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴PQ⊥BC，
又BC⊥BQ，QB∩QP=Q，∴BC⊥平面PQB，
又PM=3MC，　 ∴VP﹣QBM=VM﹣PQB=
考点：1．面面垂直的判定；2．棱锥的体积
【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（1）求证：AC⊥平面BDE；
（2）求二面角FBED的余弦值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知，函数在上是单调递增函数，则的取值范围是______.
【答案】
【解析】∵，
∴，
又函数在单调递增，
∴在上恒成立，
即在上恒成立。
又当时，，
∴。
又，
∴。
故实数的取值范围是。
答案：
点睛：对于导函数和函数单调性的关系要分清以下结论：
（1）当时，若，则在区间D上单调递增（减）；
（2）若函数在区间D上单调递增（减），则在区间D上恒成立。即解题时可将函数单调性的问题转化为的问题，但此时不要忘记等号。
【题型】填空题
【结束】
19
某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是__________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数在点处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间和极值.
【答案】（1）;（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据导数几何意义得，再与联立方程组解得，（2）先函数导数,再求导函数零点,列表分析导函数符号变化规律,进而确定单调区间和极值
（1），切线为，即斜率，纵坐标
即，，解得，
解析式
（2），定义域为
得到在单增，在单减，在单增
极大值，极小值.
【题型】解答题
【结束】
20
如图：在四棱锥中，底面为菱形，且，底面，
，，是上点，且平面.
（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
命题“若A∉l，则B∈m”的逆否命题是________.
【答案】若，则
【解析】
直接利用四种命题是逆否关系写出结果即可．
命题“若A∉l，则B∈m”的逆否命题是“若，则”
故答案为：若，则
【点睛】
本题考查四种命题的逆否关系，基本知识的考查．
【题型】填空题
【结束】
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在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝，则AC的值为________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数的导数为，若有，则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
【答案】A
【解析】因为，所以，令，所以。故选A。
【点睛】求函数的导函数，令，得，将看成未知数，解关于的方程可求的值。
【题型】单选题
【结束】
8
方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（　　）．
A. 　　 B.
C. 　　 D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析