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已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在C...
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已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
=2
,
•
=0,点N的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)若直线y=kx+
与(1)中所求点N的轨迹E交于不同两点F,H,O是坐标原点,且
≤
•
≤
,求△FOH的面积的取值范围.
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如图所示,已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
=2
,
•
=0,点N的轨迹方程是( )
A.
+y
2
=1
B.
-y
2
=1
C.x
2
+
=1
D.x
2
-
=1
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如图所示,已知圆M:(x+1)
2
+y
2
=8及定点N(1,0),点P是圆M上一动点,点Q为PN的中点,PM上一点G满足
(1)求点G的轨迹C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+m与曲线C交于A、B两点,E(0,1),是否存在直线l,使得点N恰为△ABE的垂心?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
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如图所示,已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P在线段AM上,点N在线段CM上,且满足
,点N的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;
(2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足
的取值范围.
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已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8.
(1)设点Q(x,y)是圆C上一点,求x+y的取值范围;
(2)如图,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
,求点N的轨迹的内接矩形的最大面积.
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已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P是线段AM的中点,点N在CM上,且满足NP⊥AM,则点N的轨迹方程为_ ________.
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已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P是线段AM的中点,点N在CM上,且满足NP⊥AM,则点N的轨迹方程为_ ________.
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已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8.
(1)求过点Q(3,0)的圆C的切线l的方程;
(2)如图,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
,求点N的轨迹方程.
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已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8.
(1)求过点Q(3,0)的圆C的切线l的方程;
(2)如图,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
,求点N的轨迹方程.
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(理)如图所示,已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
,
•
=0,点N的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点S(0,
)且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点,在y轴上是否存在定点G,满足
使四边形NAPB为矩形?若存在,求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值;若不存在,说明理由.
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(理)如图所示,已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
,
•
=0,点N的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点S(0,
)且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点,在y轴上是否存在定点G,满足
使四边形NAPB为矩形?若存在,求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值;若不存在,说明理由.
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