过点作直线l交x轴于A点、交y轴于B点,且P位于AB两点之间。
(Ⅰ),求直线l的方程;
(Ⅱ)求当取得最小值时直线l的方程。
高二数学解答题中等难度题
在直角坐标系中,过点作直线交轴于A点、交轴于B点,且P位于AB两点之间.
(1)若,求直线的方程;
(2)求当取得最小值时直线的方程;
(3)当面积最小值时的直线方程.
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过点作直线l交x轴于A点、交y轴于B点,且P位于AB两点之间。
(Ⅰ),求直线l的方程;
(Ⅱ)求当取得最小值时直线l的方程。
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已知直线过点且与轴的正半轴分别交于、两点,是坐标原点,则当取得最小值时的直线方程是__(用一般式表示)
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已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.
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(本题满分13分)已知圆:
(1) 若平面上有两点(1 , 0),(-1 , 0),点P是圆上的动点,求使 取得最小值时点的坐标.
(2)若是轴上的动点,分别切圆于两点
① 若,求直线的方程;
② 求证:直线恒过一定点.
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已知圆:,点.
(1)过点的直线与圆交与两点,若,求直线的方程;
(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点记为,为坐标原点,且满足,求使得取得最小值时点的坐标.
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(本小题8分)已知点P(-4,0)及圆C:
(1)当直线 过点P且与圆心C的距离为l时,求直线 的方程:
(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当 取得最小值时,求以线段AB为直径的圆的方程,
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(本题满分13分)已知圆C:
(1)若平面上有两点A(1 , 0),B(-1 , 0),点P是圆C上的动点,求使 取得最小值时点P的坐标.
(2) 若是轴上的动点,分别切圆于两点
①若,求直线的方程;
②求证:直线恒过一定点.
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已知点是直线与椭圆的一个公共点,分别为该椭圆的左右焦点, 设取得最小值时椭圆为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆上关于轴对称的两点,是椭圆上异于的任意一点, 直线分别与轴交点, 轴判断是否为定值, 并说明理由.
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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点关于点对称,点,求的最大值和最小值;
(3)过点的直线与点的轨迹相交于两点,点,则是否存在直线,使取得最大值,若存在,求出此时的方程,若不存在,请说明理由。
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