如图所示，已知长方体中， ， 为的中点，将沿折起，使得.（1）求证：平面平面；（2）是否存...

如图所示，已知长方体中， ， 为的中点，将沿折起，使得.

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在满足的点，使得二面角为大小为？若存在，求出相应的实数；若不存在，请说明理由.

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如图所示，已知长方体中， ， 为的中点，将沿折起，使得.

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在满足的点，使得二面角为大小为？若存在，求出相应的实数；若不存在，请说明理由.

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长方形中， ， 是中点（图1）．将△沿折起，使得（图2）在图2中：

（1）求证：平面 平面；

（2）在线段上是否存点，使得二面角为大小为，说明理由．

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如图,已知长方形中,,为的中点. 将沿折起,使得平面平面.

(1)求证: .　

(2)点是线段上的一动点,当二面角大小为时,试确定点的位置.

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如图，长方体中，为中点.

（1）求证：；

（2）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由；

（3）若二面角的大小为，求的长.

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(本题分12分）

如图，在长方体中，

，为中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.

（Ⅲ）若二面角的大小为，求的长.

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已知中，，，为的中点，分别在线段上，且交于，把沿折起，如下图所示，

（1）求证：平面；

（2）当二面角为直二面角时，是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在求的长，若不存在说明理由.

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已知中，，，为的中点，分别在线段上的动点，且，交于，把沿折起，如下图所示，

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当二面角为直二面角时，是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在求的长，若不存在说明理由。

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（本小题满分13分）如图1，在中，，，，、分别为、的中点，连接并延长交于，将沿折起，使平面平面，如图2所示．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在点使得平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，说明理由．

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