（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面为矩形，，，为的中点，与交于点，面．（Ⅰ）证明：；...

（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面为矩形，，，为的中点，与交于点，面．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

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（本题满分15分）如图，在三棱柱-中，，，，在底面的射影为的中点，为的中点.

（1）证明：D平面；

（2）求二面角-BD-的平面角的余弦值.

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（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，分别是棱的中点．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，分别是棱的中点．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，分别是棱的中点．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，分别是棱的中点．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，在三棱柱中，面为矩形，，为的中点，与交于点，．

（1）证明：；

（2）若，求二面角的余弦值．

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（本题满分12分）如图，三棱柱中，⊥面，， ，为的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在侧棱上是否存在点，使得？请证明你的结论．

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如图,三棱柱中,底面是等边三角形,侧面是矩形,是的中点,是棱上的点,且.

（1）证明：平面；

（2）若,求二面角的余弦值.

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如图，在三棱柱 中，面 为矩形， ，D为 的中点，BD与 交于点O， 面．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若 ，求二面角 的余弦值．

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