已知动圆： 与圆： 交于、两点，且这两点平分圆的圆周． （1）求动圆的圆心的轨迹方程；（2...

已知动圆： 与圆： 交于、两点，且这两点平分圆的圆周．　

（1）求动圆的圆心的轨迹方程；

（2）求圆半径最小时的方程．

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已知动圆： 与圆： 交于、两点，且这两点平分圆的圆周．　

（1）求动圆的圆心的轨迹方程；

（2）求圆半径最小时的方程．

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已知点，是圆（为圆心）上的动点，的垂直平分线与交于点．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设直线与的轨迹交于，两点，且以为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：面积的最大值及此时直线的方程．

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已知定点是圆为圆心)上的动点，的垂直平分线与交于点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）直线与轨迹交于两点，与抛物线交于两点，且抛物线在点处的切线垂直相交于，设点到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知圆的圆心为，，为圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段的交点为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若过点的直线交曲线于，两点，求的取值范围.

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已知圆，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.

（Ⅰ）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）直线与轨迹交于两点，若 （是坐标原点），求直线方程.

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已知圆，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.

（Ⅰ）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）直线与轨迹交于两点，若 （是坐标原点），求直线方程.

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已知圆的圆心为，为圆上任意一点，，线段的垂直平分线交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）记点的轨迹为曲线，点，.若点为直线上一动点，且不在轴上，直线、分别交曲线于、两点，求四边形面积的最大值.

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已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线，为垂足.

（Ⅰ）求线段中点的轨迹方程；

（Ⅱ）已知直线与的轨迹相交于两点，求的面积

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（本小题满分12分）

已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。

（1）求动点E的轨迹方程；

（2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。

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