是否存在常数a，b，c使得等式1•22+2•32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c）...

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是否存在常数a，b，c使得等式1•2²+2•3²+…+n（n+1）²=

（an²+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．

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是否存在常数a，b，c使得等式1•2²+2•3²+…+n（n+1）²=（an²+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．
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是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c）对于一切正整数n都成立？证明你的结论．

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（11分）探究：是否存在常数a、b、c使得等式1·2²+2·3²+…+n(n+1)²=(an²+bn+c)
对对一切正自然数n均成立，若存在求出a、b、c，并证明；若不存在，请说明理由.

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是否存在常数使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.

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（1）是否存在实数，使得等式对于一切正整数都成立？若存在，求出，，的值并给出证明；若不存在，请说明理由.
（2）求证：对任意的，.

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在数列{}a_n中，如果存在常数T（T∈N^*），使得a_n+T=a_n对于任意正整数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n]的周期．已知数列{b_n}满足b_n+2=|b_n+1-b_n|，若b₁=1，b₂=a，（a≤1，a≠0）当数列{b_n}的周期为3时，则数列{b_n}的前2010项的和S₂₀₁₀等于（）
A．669
B．670
C．1339
D．1340
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是否存在常数，使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.
（1）试给出这个常数的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．

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对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.
（1）试给出这个常数的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．

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对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.
（1）试给出这个常数的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．

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