是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n（n+1）2=
（an2+bn+c） 对于一切正整数n都成立？证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题
是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c） 对于一切正整数n都成立？证明你的结论．
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是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c） 对于一切正整数n都成立？证明你的结论．
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（an2+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（11分）探究：是否存在常数a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=
(an2+bn+c)
对对一切正自然数n均成立，若存在求出a、b、c，并证明；若不存在，请说明理由.
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（1）是否存在实数
，使得等式
对于一切正整数
都成立？若存在，求出
，
，
的值并给出证明；若不存在，请说明理由.
（2）求证：对任意的
，
.
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.已知
是数列
的前
项和，是否存在关于正整数的函数
，使得
对于大于1的正整数都成立？证明你的结论．
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是否存在常数
使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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若各项均不为零的数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，且
，
.
（1）证明数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）设
，是否存在正整数
，使得
对于
恒成立.若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由.
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已知数列、
，其中，
，数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在自然数
，使得对于任意
，
，有
恒成立？若存在，求出的最小值；
（3）若数列
满足
，求数列的前项和．
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