已知函数.（Ⅰ）若函数有极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）当有两个极值点（记为和）时，求证： ...

已知函数.

（Ⅰ）若函数有极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当有两个极值点（记为和）时，求证： ．

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已知函数（）在其定义域内有两个不同的极值点.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）记两个极值点分别为， （），求证： .

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已知函数（）在其定义域内有两个不同的极值点.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）记两个极值点分别为， （），求证： .

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已知函数。

（I）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；

（II）若函数有两个极值点且，求证

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已知函数（）．

（Ⅰ）若，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个相异极值点，，求证：．

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已知为常数，函数．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若有两个极值点，（）：

①求实数的取值范围；

②求证：．

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（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知函数，，如果函数有两个极值点、，求证：.（参考数据：，，，为自然对数的底数）

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，且，求证；

（3）设，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数有两个极值点，（为自然对数的底数）.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）求证：.

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已知函数有两个极值点，（为自然对数的底数）.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）求证：.

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