设函数（I）设；（II）求的单调区间；（III）当恒成立，求实数t的取值范围。

已知函数，．

（I）求函数的单调区间；

（II）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；

（III）求证：（）．

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设函数

（I）设；

（II）求的单调区间；

（III）当恒成立，求实数t的取值范围。

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函数．

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）过点作函数图象的切线，求切线方程．

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已知函数．

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）过点作函数图像的切线，求切线方程

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已知函数.

（I）求函数的单调区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）在（II）的条件下，对任意的，求证：.

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设为奇函数，为常数。

（I）求的值；

（II）证明在区间内单调递增；

（III）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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已知.

（I）若，求曲线在点处的切线方程.

（II）若，求函数的单调区间.

（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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