(本小题满分10分)如图,在长方体中,
,
,
与
相交于点
,点
在线段
上(点
与点
不重合).
(1)若异面直线与
所成角的余弦值为
,求
的长度;
(2)若,求平面
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题简单题
(本小题满分10分)如图,在长方体中,
,
,
与
相交于点
,点
在线段
上(点
与点
不重合).
(1)若异面直线与
所成角的余弦值为
,求
的长度;
(2)若,求平面
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分10分)如图,在长方体中,
,
,
与
相交于点
,点
在线段
上(点
与点
不重合).
(1)若异面直线与
所成角的余弦值为
,求
的长度;
(2)若,求平面
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
本题满分15分)如图, 在矩形
中,点
分别
在线段上,
.沿直线
将 翻折成
,使平面
.
(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)点分别在线段
上,若沿直线
将四
边形向上翻折,使
与
重合,求线段
的长。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
正方体中,沿平面
将正方体分成两部分,其中一部分如图所示,过直线
的平面
与线段
交于点
.
(1)当与
重合时,求证:
;
(2)当平面平面
时,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分l4分)如图,边长为的正方体
中,
是
的中点,
在线段
上,且
.
(1)求异面直线与
所成角的余弦值;
(2)证明:面
;
(3)求点到面
的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)如图,在棱长为的正方体中,
为线段
上的点,且满足
.
(Ⅰ)当时,求证:平面
平面
;
(Ⅱ)试证无论为何值,三棱锥
的体积恒为定值;
(Ⅲ)求异面直线
与
所成的角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)如图所示,空间直角坐标系中,直三棱柱,
,
,N、M分别是
、
的中点
(1)试画出该直三棱柱的侧视图。并标注出相应线段长度值
(2)求证:直线AN与BM相交,并求二面角的余弦值
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高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)在长方体中,
,
.点
是线段
上的动点,点
为
的中点.
(1)当点是
中点时,求证:直线
∥平面
;
(2)若二面角的余弦值为
,求线段
的长.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知长方体中,
,若点
是线段
的中点,
与
相交于点
,则直线
与直线
夹角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
(本题满分12分)
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为
,且离心率等于
,过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
,点
在线段
上。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,若直线
与
轴不重合,
试求的取值范围。
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