(本小题满分10分)如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合).
(1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度;
(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题简单题
(本小题满分10分)如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合).
(1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度;
(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分10分)如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合).
(1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度;
(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
本题满分15分)如图, 在矩形中,点分别
在线段上,.沿直线
将 翻折成,使平面.
(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)点分别在线段上,若沿直线将四
边形向上翻折,使与重合,求线段
的长。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
正方体中,沿平面将正方体分成两部分,其中一部分如图所示,过直线的平面与线段交于点.
(1)当与重合时,求证:;
(2)当平面平面时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分l4分)如图,边长为的正方体中,是的中点,在线段上,且.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)证明:面;
(3)求点到面的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)如图,在棱长为的正方体中,
为线段上的点,且满足.
(Ⅰ)当时,求证:平面平面;
(Ⅱ)试证无论为何值,三棱锥的体积恒为定值;
(Ⅲ)求异面直线与所成的角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)如图所示,空间直角坐标系中,直三棱柱,,,N、M分别是、的中点
(1)试画出该直三棱柱的侧视图。并标注出相应线段长度值
(2)求证:直线AN与BM相交,并求二面角的余弦值
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)在长方体中,,.点是线段上的动点,点为的中点.
(1)当点是中点时,求证:直线∥平面;
(2)若二面角的余弦值为,求线段的长.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知长方体中,,若点是线段的中点,与相交于点,则直线与直线夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
(本题满分12分)
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为,且离心率等于,过点的直线与椭圆相交于不同两点,点在线段上。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,若直线与轴不重合,
试求的取值范围。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析