（本小题满分12分）已知数列满足 （1）求的值及数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为...

（本小题满分14分）已知数列的每项均为正数，首项记数列前项和为，满足.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）若，记数列前项和为，求证：.

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（本小题满分12分）已知数列满足

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，求证

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（本小题满分12分）已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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(本题满分14分)

已知数列满足（），，记数列的前项和为，

.

（I）令，求证数列为等差数列，并求其通项公式；

（II）证明： （i）对任意正整数， ；

（ii）数列从第2项开始是递增数列.

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（本小题满分12分）

设数列满足，且对任意，函数满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，记数列的前项和为，求证：．

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（本小题满分12分）

设数列满足，且对任意，函数满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，记数列的前项和为，求证：．

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（本题满分14分）已知各项均为正数的数列的前项和为,且（）.

（Ⅰ）求的值及数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为,求证:（）；

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（本题满分15分）已知数列的前项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，记数列的前和为，证明：．

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．（本小题满分13分）

已知数列中，，，其前项和为，且当时，．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．

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（本小题满分12分）

已知数列是公差为2的等差数列,且,,成等比数列.

(1)求的通项公式；

（2）令 ,记数列的前项和为,求证：.

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