已知是首项为1，公差为1的等差数列；若数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：.

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已知是首项为1，公差为1的等差数列；若数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：.

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已知是首项为1，公差为1的等差数列；若数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：.

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已知是首项为1，公差为1的等差数列；若数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：.

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已知{a_n}是首项为1，公差为1的等差数列；若数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=b_n+2^a_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：b_n•b_n+2＜b_n+1²．
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已知函数f（x）=log₂x，设是首项和公差都等于1的等差数列．数列{b_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{b_n}不是等比数列；
（2）令，S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求证：S_n＜3．
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已知函数f（x）=log₂x，设是首项和公差都等于1的等差数列．数列{b_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{b_n}不是等比数列；
（2）令，S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求证：S_n＜3．
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已知函数f（x）=log₂x，设是首项和公差都等于1的等差数列．数列{b_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{b_n}不是等比数列；
（2）令，S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求证：S_n＜3．
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等差数列的首项，公差，前项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求证.

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设数列的前项和为，且满足.
（Ⅰ）求证：数列为等比数列；
（Ⅱ）求通项公式；
（Ⅲ）若数列是首项为1，公差为2的等差数列,求数列的前项和为.

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设数列{a_n}的前N项和为S_n，且满足S₁=2，S_n+1=3S_n+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求证：数列{S_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）求通项公式a_n；
（Ⅲ）若数列{}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{b_n}的前n项和为T_n．
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已知等差数列中，首项，公差为整数，且满足，，数列满足，其前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）若成等比数列，求的值.

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