高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在直角梯形ABCP中,CP∥AB,CP⊥CB,,CP=2,D是CP的中点,将△PAD沿AD折起,使得PD⊥面ABCD.
(1)求证:平面PAD⊥平面PCD;
(2)若E是PC的中点,求三棱锥D﹣PEB的体积.
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(12分) 22.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,
底面ABCD,PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求异面直线CM与AD所成角的正切值;
(Ⅲ)求面MAC与面BAC所成二面角的正切值
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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图(1)所示,在直角梯形ABCD中, BC∥AP, ABBC,CDAP,
AD=DC=PD=2.又 E、F、G 分别为线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起,使平面
PDC⊥平面ABCD(图(2)).
(1)求证:平面EFG∥平面PAB;
(2)求三棱锥C-EFG的体积.
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如图(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(图(2)).
(1)求证:平面EFG∥平面PAB;
(2)若点Q是线段PB的中点,求证:PC⊥平面ADQ;
(3)求三棱锥C﹣EFG的体积.
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