如图，已知：
，
为
的中点，
为以
为直径的圆上一动点，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
高一数学选择题中等难度题
如图，已知：，为的中点，为以为直径的圆上一动点，则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
高一数学选择题中等难度题
如图，已知：，为的中点，为以为直径的圆上一动点，则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
设
， 
，称
为
， 
的平方平均数， 
为， 的调和平均数．如图， 
为线段
上的点，且
， 
， 
为中点，以为直径作圆．过点， 分别作的垂线，交圆于
， 两点．连结
， 
．过点作的垂线，垂足为
．已知图中线段的长度是， 的算术平均数
，线段
的长度是， 的几何平均数
．则图中所示线段中，线段__________的长度是， 的平方平均数，线段__________的长度是， 的调和平均数．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直线
与
轴、
轴分别交于
两点，
是以
为圆心，1为半径的圆上一动点，连结
，则
面积的最大值是（ ）
A．8 B．12 C．
D．
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知，四边形
中， 是对角线上一点， 
，以
为直径的圆与边相切于点， 
点在圆上，连接
.
（1）求证： 
；
（2）若
，求证：四边形是菱形.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，已知
⊙
所在的平面，AB是⊙的直径，
，
是⊙上一点，且
，
分别为
中点。
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
-
的体积。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在
中，已知
，若长为
的线段
以
为中点，问
与
的夹角
取何值时，
的值最大？并求出这个最大值。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知
的半径为1，点
在直径
的延长线上，
，点
是半圆上的一个动点，以
为边作正三角形
，且点
与圆心分别在两侧.
（1）若
，试将四边形
的面积
表示成
的函数并写出定义域；
（2）求出四边形面积的最大值，并写出面积取得最大值时的的值.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆
，
（Ⅰ）若过定点(
)的直线
与圆
相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若过定点(
)且倾斜角为
的直线与圆相交于
两点，求线段
的中点
的坐标；
(Ⅲ) 问是否存在斜率为
的直线，使被圆截得的弦为
,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。
高一数学解答题困难题查看答案及解析