已知，四边形中， 是对角线上一点， ，以为直径的圆与边相切于点， 点在圆上，连接.（1）求...

已知，四边形中， 是对角线上一点， ，以为直径的圆与边相切于点， 点在圆上，连接.

（1）求证： ；

（2）若，求证：四边形是菱形.

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如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点． ．

①设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程．

②设点满足存在圆上的两点和，使得四边形为平行四边形，求实数的取值范围．

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已知圆，直线过点且与圆相切 .

（I）求直线的方程；

（II）如图，圆与轴交于两点，点是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标 .

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如图， 是的直径，点在圆上，且四边形是平行四边形，过点作的切线，分别交延长线与延长线于点，连接.

(1)求证： 是的切线；

(2)已知圆的半径为2，求的长.

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（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点．

（1）求两点纵坐标的乘积；

（2）若点的坐标为，连接交圆于另一点．

①试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由；

②记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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如图，已知：，为的中点，为以为直径的圆上一动点，则的最大值是（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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已知圆，

（Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；

（Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；

(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

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过点的圆C与直线相切于点.

（1）求圆C的方程；

（2）已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值．

（3）在圆C上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.

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已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．

（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；

（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

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