已知椭圆的两个焦点，且椭圆过点，且是椭圆上位于第一象限的点，且的面积．（1）求点的坐标；（...

已知椭圆的两个焦点，且椭圆过点，且是椭圆上位于第一象限的点，且的面积．

（1）求点的坐标；

（2）过点的直线与椭圆相交与点，直线与轴相交与两点，点，则是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由．

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已知椭圆的两个焦点，，且椭圆过点，，且是椭圆上位于第一象限的点，且的面积.

（1）求点的坐标；

（2）过点的直线与椭圆相交于点，，直线，与轴相交于，两点，点，则是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由.

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已知为坐标原点，为椭圆的右焦点，过点的直线在第一象限与椭圆交与点，且为正三角形，则椭圆的离心率为________.

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已知为坐标原点，为椭圆的右焦点，过点的直线在第一象限与椭圆交与点，且为正三角形，则椭圆的离心率为________.

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平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.

（ⅰ）求证：点M在定直线上;

（ⅱ）直线与y轴交于点G，记△的面积为，△的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标.

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平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．

（i）求证：点M在定直线上;

（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．

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平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．

（i）求证：点M在定直线上;

（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．

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已知分别为椭圆的左、右焦点.

（1）当时,若是椭圆上一点,且位于第一象限,,求点的坐标;

（2）当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求的面积.

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已知分别为椭圆的左、右焦点.

（1）当时,若是椭圆上一点,且位于第一象限,,求点的坐标;

（2）当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求的面积.

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已知椭圆的左右焦点坐标为 ，且椭圆经过点。

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设点是椭圆上位于第一象限内的动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积。

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