已知椭圆的两个焦点,,且椭圆过点,,且是椭圆上位于第一象限的点,且的面积.
(1)求点的坐标;
(2)过点的直线与椭圆相交于点,,直线,与轴相交于,两点,点,则是否为定值,如果是定值,求出这个定值,如果不是请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的两个焦点,,且椭圆过点,,且是椭圆上位于第一象限的点,且的面积.
(1)求点的坐标;
(2)过点的直线与椭圆相交于点,,直线,与轴相交于,两点,点,则是否为定值,如果是定值,求出这个定值,如果不是请说明理由.
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已知分别为椭圆的左、右焦点.
(1)当时,若是椭圆上一点,且位于第一象限,,求点的坐标;
(2)当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求的面积.
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已知分别为椭圆的左、右焦点.
(1)当时,若是椭圆上一点,且位于第一象限,,求点的坐标;
(2)当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求的面积.
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已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,点也在椭圆上,且满足(是坐标原点),,若椭圆的离心率为.
(1)若的面积等于,求椭圆的方程;
(2)设直线与(1)中的椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,求的值.
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已知椭圆的两个焦点,且椭圆过点,且是椭圆上位于第一象限的点,且的面积.
(1)求点的坐标;
(2)过点的直线与椭圆相交与点,直线与轴相交与两点,点,则是否为定值,如果是定值,求出这个定值,如果不是请说明理由.
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已知椭圆的左右焦点坐标为 ,且椭圆经过点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上位于第一象限内的动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求四边形的面积。
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已知椭圆的左、右两个焦点分别为,P是椭圆上位于第一象限内的点,轴,垂足为Q,,,的面积为.
(1)求椭圆F的方程:
(2)若M是椭圆上的动点,求的最大值,并求出取得最大值时M的坐标.
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(本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足(是坐标原点),,若椭圆的离心率等于.
(Ⅰ)求直线AB的方程;
(Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4,求椭圆的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,椭圆上是否存在点M,使得三角形MAB的面积等于8.
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