已知函数f（x）=ax-a-x，（a＞1，x∈R）．（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性...

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已知函数f（x）=a^x-a^-x，（a＞1，x∈R）．
（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若f（1-t）+f（1-t²）＜0，求实数t的取值范围．

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已知函数f（x）=a^x-a^-x，（a＞1，x∈R）．
（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若f（1-t）+f（1-t²）＜0，求实数t的取值范围．
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已知函数，为常数
（1）若，判断并证明函数的奇偶性；
（2）若，用定义证明：函数在区间（0，）上是增函数。

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已知函数．
判断并证明函数的奇偶性；
判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
若对一切恒成立，求实数a的取值范围

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已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明在上是减函数；

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已知函数令
（1）求的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；
（3）若，猜想之间的关系并证明.

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已知.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）证明是定义域内的增函数；
（3）解不等式.

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. 已知函数
（1）求的值；
（2）判断函数的奇偶性(须有证明过程)；
（3）求在区间的单调性(须有证明过程)。

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已知定义在上的函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若，求实数的取值范围.

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已知函数，x（-1，1）.
(Ⅰ)判断f（x）的奇偶性，并证明；
(Ⅱ)判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明.

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已知函数：
（1）写出此函数的定义域和值域；
（2）证明函数在（0，+∞）为单调递减函数；
（3）试判断并证明函数y=（x-3）f（x）的奇偶性．
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