已知函数在时取最大值，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.(1) 求函数的解析式；(2)...

已知函数在时取最大值，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.

(1) 求函数的解析式；

(2) 若，求的值.

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设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题：

①对任意实数，都有；

②对任意实数、，都有；③；

④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为．

其中所有真命题的序号是_________________．

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已知函数,，且为偶函数．设集合．

（Ⅰ）若，记在上的最大值与最小值分别为,求；

（Ⅱ）若对任意的实数，总存在，使得对恒成立，试求的最小值.

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给出下列命题“

①设表示不超过的最大整数，则；

②定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知且为的“闭集”，则这样的集合共有7个；

③已知函数为奇函数，在区间上有最大值5，那么在上有最小值.其中正确的命题序号是_________.

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给出下列命题“

①设表示不超过的最大整数，则；

②定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知且为的“闭集”，则这样的集合共有7个；

③已知函数为奇函数，在区间上有最大值5，那么在上有最小值.其中正确的命题序号是_________.

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已知二次函数的图像过。

（Ⅰ）求的解析式，并写出函数的单调区间；

（Ⅱ）若集合有两个不同的元素，求实数的取值范围。

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若实数、、满足,则称比接近.

(1)若比3接近0,求的取值范围;

(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近;

(3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值（结论不要求证明）

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已知是函数的两个极值点．

(1)若，，求函数的解析式；

(2)若，求实数的最大值；

(3)设函数，若，且，求函数在内的最小值．(用表示)

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已知函数．

(1)讨论函数的单调性；

(2)若函数的最小值为，求的最大值；

(3)若函数的最小值为，为定义域内的任意两个值，试比较  与的大小．

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