如图, 平面, , , , 为的中点.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)求多面体的体积;
(Ⅲ)求二面角的正切值.
高一数学解答题中等难度题
如图, 平面, , , , 为的中点.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)求多面体的体积;
(Ⅲ)求二面角的正切值.
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如图,平面,,,,为的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求多面体的体积;
(Ⅲ)求二面角的正切值.
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如图,四凌锥中,底面为平行四边形,,,为的中点.
(1)证明:∥平面;
(2)若底面为矩形,三棱椎的体积,求二面角的正切值.
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如图,在五面体中,四边形是正方形,平面∥
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)证明:平面;
(3)求二面角的正切值。
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如图,在四棱锥中,平面,
,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,求二面角的正切值
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如图,在四棱锥中,平面,
,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,求二面角的正切值
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如图,已知四棱锥,底面为菱形, 平面, , 分别是的中点.
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)若为上的动点, 与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.
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如图所示,在直三棱柱中, ,点是的中点.
(1)在棱上找一点,当在何处时可使平面平面,并证明你的结论;
(2)求二面角大小的正切值.
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如图①,在矩形中, , , 是的中点,将三角形沿翻折到图②的位置,使得平面平面.
(1)在线段上确定点,使得平面,并证明;
(2)求与所在平面构成的锐二面角的正切值.
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如图,在体积为的圆锥中,已知的直径,是的中点,是弦的中点.
(1)指出二面角的平面角,并求出它的大小;
(2)求异面直线与所成的角的正切值.
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