已知在数列{an}中，Sn为其前n项和，若an＞0，且4Sn=an2+2an+1（n∈N*...

已知在数列{an}中，Sn为其前n项和，若an＞0，且4Sn=an2+2an+1（n∈N*），数列{bn}为等比数列，公比q＞1，b1=a1，且2b2，b4，3b3成等差数列．

（1）求{an}与{bn}的通项公式；

（2）令cn= ，若{cn}的前项和为Tn，求证：Tn＜6．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=(an+1)2.

(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，且an+1＝an2+2an，其中为正整数．

（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即Tn＝(a1＋1)(a2＋1)…(an＋1)，求；

（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使 的的最小值．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，且an+1＝an2+2an，其中为正整数．

（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即Tn＝(a1＋1)(a2＋1)…(an＋1)，求；

（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等比数列{an}满足a3﹣a1=3，a1+a2=3．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若bn=an2+1，求数列{bn}的前n项和公式．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，b1＝1，且对任意正整数n恒满足2an+1＝4an+2bn+1，2bn+1＝2an+4bn﹣1.

（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差列；

（2）求证（n＞1）.

高一数学解答题困难题查看答案及解析