定义在R+上的函数f（x）满足：（1）存在a＞1，使f（a）≠0；（2）对任意的实数b，有...

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对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

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已知函数的定义域为集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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（本题满分20分）

设是定义在实数上的函数，是定义在正整数上的函数，同时满足下列条件：

（1）任意，有，当时，且；

（2）；

（3），

试求：（1）证明：任意， ，都有；

（2）是否存在正整数，使得是25的倍数，若存在，求出所有自然数；若不存在说明理由． （阶乘定义：）

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（本小题13分）已知定义在的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：在上为增函数；

（Ⅲ）是否存在实数k，使得对任意的恒成立？若存在，求出的k范围；若不存在说明理由．

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设函数的定义域为，若存在非零实数满足对任意，均有，且，则称为上的高调函数. 如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的8高调函数，那么实数的取值范围为____.

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下列说法:

① 函数的单调增区间是；

② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；

③ 已知，，若，则实数取值集合是；

④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；

⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.

其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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设函数的定义域为，若存在非零实数满足对于任意，均有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是（   ）

A．    B．         C．         D．

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函数满足条件：

①定义域为R，且对任意，;

②对任意小于1的正实数，存在，使则可能是(    )

A. B. C. D.

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