（本小题满分12分）在长方体中，点是上的动点，点为的中点.（1）当点在何处时，直线//平面...

（本小题满分12分）

在长方体中，点是上的动点，点为的中点.

（1）当点在何处时，直线//平面，并证明你的结论；

（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角的大小.

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（本小题满分14分）

在长方体中，点是上的动点，点为的中点.

（Ⅰ）当点在何处时，直线//平面，

并证明你的结论；

（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角

的大小.

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（本题满分12分）如图，在长方体中，，，、分别是、的中点．证明、、、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.

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（本小题满分12分）

在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。

（Ⅰ）若，证明：直线平面；

（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。

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在长方体中，点是上的动点，点为的中点.

（Ⅰ）当点在何处时，直线//平面，并证明你的结论；

（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角的大小.

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（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，．

（Ⅰ）试确定，使直线与平面所成角的正切值为；

（Ⅱ）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，垂直于，并证明你的结论．

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如图所示，在正方体中，E是棱的中点.

（1）求直线与平面所成的大小；

（2）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.

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如图5所示,在正方体中,E 是的中点

(Ⅰ)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值,

(Ⅱ)在上是否存在一点 F,使从平面?证明你的结论.

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(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中， E、F分别是棱DD1 、C1D1的中点.

(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；

(2)证明：B1F∥平面A1BE．

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(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.

(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；

(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．

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