（本题满分14分）设x1，x2是函数的两个极值点，且。(1) 用a表示，并求出a的取值范围...

（本题满分14分）

设x₁，x₂是函数的两个极值点，且。

(1)   用a表示，并求出a的取值范围.

(2)   证明: .

(3)   若函数 ,证明:当且x₁<0时, .

高三数学解答题简单题查看答案及解析

(本题满分15分)

已知函数．

(Ⅰ)若无极值点，但其导函数有零点，求的值；

(Ⅱ)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;

（Ⅱ）若有两个极值点．

（i） 求实数a的取值范围;

（ii）证明：。 （注：是自然对数的底数）

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数，且对任意，都有.

（1）求，的关系式；

（2）若存在两个极值点，，且，求出的取值范围并证明；

（3）在（2）的条件下，判断零点的个数，并说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，求出的极值；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若在内恒成立，试确定的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（， ），且对任意，都有.

（Ⅰ）用含的表达式表示；

（Ⅱ）若存在两个极值点， ，且，求出的取值范围，并证明；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断零点的个数，并说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分）已知为实数，函数．

（1）是否存在实数，使得在处取得极值？证明你的结论；

（2）设，若，使得成立，求实数的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分14分）

已知函数，点．

（Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

（Ⅱ） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）

已知函数，点．

（Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

（Ⅱ） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）设函数

（1）当时，求函数在点处切的切线方程；

（2）若函数存在两个极值点，①求实数a的范围；②证明：

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析