已知Sn为数列{an}的前项和，且Sn=2an+n2-3n-2，n=1，2，3…（Ⅰ）求证...

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已知S_n为数列{a_n}的前项和，且S_n=2a_n+n²-3n-2，n=1，2，3…
（Ⅰ）求证：数列{a_n-2n}为等比数列；
（Ⅱ）设b_n=a_n•（-1）ⁿ，求数{b_n}的n项和P_n；
（Ⅲ）设c_n=

，数列{c_n}的n项和为T_n，求证：Tn＜

．

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已知S_n为数列{a_n}的前项和，且S_n=2a_n+n²-3n-2，n=1，2，3…
（Ⅰ）求证：数列{a_n-2n}为等比数列；
（Ⅱ）设b_n=a_n•（-1）ⁿ，求数{b_n}的n项和P_n；
（Ⅲ）设c_n=，数列{c_n}的n项和为T_n，求证：Tn＜．
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已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=2a_n+n²-3n-2，n=1，2，3…．
（Ⅰ）求证：数列{a_n-2n}为等比数列；
（Ⅱ）设b_n=a_n•cosnπ，求数列{b_n}的前n项和P_n；
（Ⅲ）设，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：．
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已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=2a_n+n²-3n-2（n=1，2，3…）．令b_n=a_n-2n（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求证：数列{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）令，记T_n=c₁c₂+2c₂c₃+2²c₃c₄+…+2^n-1c_nc_n+1，比较T_n与的大小．
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已知数列{a_n}的前项和为s_n，且s_n+1=4a_n+2（n∈N⁺），a₁=1，．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，求b₁并证明数列{b_n}为等比数列；
（2）设c_n=，求证{c_n}是等差数列．
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已知数列中, a₂=7,且a_n =a_n+1－6(n∈),则前n项和S_n=" (" )
A． B． n² C． D．3n² –2n

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数列{a_n}的前n项和记作S_n，满足S_n=2a_n+3n-12 （n∈N^*）．
（1）求出数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=，求证：b₁+b₂+…+b_n＜；
（3）若c_n=，且++…+＜log_a（6-a）对所有的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
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数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．
（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和．

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数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n-3n．
（1）设b_n=a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和．
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数列{a_n}的首项为a₁，通项为a_n，前n项和为S_n，则下列说法中：
①若S_n=n²+n，则{a_n}为等差数列；
②若S_n=2ⁿ-1，则{a_n}为等比数列；
③若2a_n=a_n+1+a_n-1（n≥2），则{a_n}为等差数列；
④若a_n²=a_n+1•a_n-1（n≥2），则{a_n}为等比数列；
正确的序号是________．
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在等比数列{a_n}中，a₁=2，前n项和为s_n，若数列{a_n+1}也是等比数列，则s_n等于（）
A．2ⁿ⁺¹-2
B．3n2
C．2n
D．3ⁿ-1
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